Quanti grammi di ghiaccio a 0 verranno sciolti per far scendere la febbre da 40°C a 39°C?

Per calcolare la quantità di ghiaccio necessaria, dobbiamo prima determinare il calore che deve essere rimosso dal corpo. Possiamo usare la formula:

$$Q =mC\Delta T$$

Dove,

$$Q$$ è il calore richiesto (in Joule)

$m$ è la massa della sostanza (in chilogrammi)

C è la capacità termica specifica della sostanza (in Joule per chilogrammo per grado Celsius)

$$\Delta T$$ è la variazione di temperatura (in gradi Celsius)

In questo caso la massa del corpo non è data, quindi assumeremo una massa media di 70 kg. La capacità termica specifica del corpo umano è di circa 3,47 kJ/kg/°C. La variazione di temperatura è 40°C - 39°C =1°C. Inserendo questi valori nella formula, otteniamo:

$$Q =(70 kg)(3,47 kJ/kg/°C)(1°C) =242,9 kJ$$

Successivamente, dobbiamo determinare la quantità di ghiaccio necessaria per assorbire questo calore. Il calore di fusione del ghiaccio è 334 kJ/kg. Ciò significa che sono necessari 334 kJ di calore per sciogliere 1 kg di ghiaccio a 0°C. Pertanto la quantità di ghiaccio necessaria è:

$$m =\frac{Q}{L_f} =\frac{242,9 kJ}{334 kJ/kg} =0,727 kg$$

Pertanto, per far scendere la febbre da 40°C a 39°C saranno necessari 0,727 kg o 727 grammi di ghiaccio a 0°C.